Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.2.2

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.2.3

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.2.6

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 1.2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.2.6.5

Vereinfache.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 \frac{1}{x^{2}} + 8 x$

Schritt 1.4

Kombiniere $- 3.4$ und $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} + \frac{- 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Schritt 1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Schritt 2

Um $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x \cdot x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x^{2}} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2.2 \sqrt{x} x - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Schritt 5

Faktorisiere $0.2$ aus $2.2 \sqrt{x} x - 3.4$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $0.2$ aus $2.2 \sqrt{x} x$ heraus.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Schritt 5.2

Faktorisiere $0.2$ aus $- 3.4$ heraus.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)}{x^{2}} + 8 x$

Schritt 5.3

Faktorisiere $0.2$ aus $0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)$ heraus.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + 8 x$

Schritt 6

Um $8 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + \frac{8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $0.2$ aus $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}$ heraus.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $0.2$ aus $8 x \cdot x^{2}$ heraus.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

Schritt 8.1.2

Faktorisiere $0.2$ aus $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})$ heraus.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

Schritt 8.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x))}{x^{2}}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 8.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x^{1}))}{x^{2}}$

Schritt 8.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{2 + 1})}{x^{2}}$

Schritt 8.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{3})}{x^{2}}$